Question

Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решила, если нет, то напишите, как правильно: Разложите на множители (с + 19d)^2 − (19с + d)^2 = -360c^2 + 360d^2 Спасибо!

Answer 1

${(c + 19d)}^{2} - {(19c + d)}^{2} = \\ {c}^{2} + 38cd + 361 {d}^{2} - 361 {c}^{2} - 38cd - {d}^{2} = \\ = 360 {d}^{2} - 360 {c}^{2}$
это верно :)
только тут надо еще на множетели разложить, то есть:
360×(d-c)(d+c)

Answer 2

Давайте проверим ваше решение:

Исходное выражение: (с + 19d)^2 − (19с + d)^2

Для начала, раскроем квадраты:

(с + 19d)^2 = (с + 19d)(с + 19d) = c^2 + 19cd + 19cd + 361d^2 = c^2 + 38cd + 361d^2

(19с + d)^2 = (19с + d)(19с + d) = 361c^2 + cd + cd + d^2 = 361c^2 + 2cd + d^2

Теперь вычтем из первого выражения второе:

(c^2 + 38cd + 361d^2) - (361c^2 + 2cd + d^2) = c^2 - 361c^2 + 38cd - 2cd + 361d^2 - d^2

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

-360c^2 + 36cd + 360d^2

Таким образом, правильное разложение на множители выражения (с + 19d)^2 − (19с + d)^2 равно: -360c^2 + 36cd + 360d^2.

Ваше решение неверно. Будьте внимательны при раскрытии квадратов и выполнении алгебраических операций.