Question

Упрастите выражения: a/a²-10a+25+a+3/25-a2

Answer 1

1/а-10а+25+а+3/25-2а

1/а-11а+628/25

25-275а(в квадрате)+628а/25а

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте сначала объединим его части:

a / (a² - 10a + 25) + (a + 3) / (25 - a²)

Теперь нам нужно раскрепостить знаменатели и попробовать объединить дроби в одну:

a / (a - 5)² + (a + 3) / (5 - a)(5 + a)

Далее, выведем минус из знаменателя во второй дроби:

a / (a - 5)² - (a + 3) / (a - 5)(a + 5)

Теперь заметим, что (a - 5)(a + 5) = a² - 25, поэтому можем объединить дроби:

(a(a + 5) - (a + 3)(a - 5)) / (a - 5)²

(a² + 5a - (a² - 5a - 3a + 15)) / (a - 5)²

Теперь упростим числитель:

(a² + 5a - a² + 5a + 3a - 15) / (a - 5)²

(8a - 15) / (a - 5)²

Таким образом, упрощенное выражение равно: (8a - 15) / (a - 5)²