Question

|х|=х+2 помогите решить уравнение с модулем

Answer 1

1. решим 2 уравнения  х=х+2    и     х= -(х+2)
2. имеем,0·х=2               и       2х= -2  
3. х∈∅                                   х= -1
4. ответ. - 1.

Answer 2

(Раскрываем модуль)
1 .-x = x + 2
-x - x = 2
-2x=2
x= -1
2. x = x +2
x-x= 2
0=2 - неверно( 0 не равно 2)

Ответ : -1.

Answer 3

Для решения уравнения с модулем |х| = х + 2, мы разбиваем его на два случая, в зависимости от значения х:

1. Когда х ≥ 0: В этом случае модуль |х| равен самому х, и уравнение принимает вид: х = х + 2.

   Решение: Если вычтем х из обеих сторон уравнения, то получим 0 = 2, что является ложным утверждением. Это означает, что в этом случае уравнение не имеет решений.

2. Когда х < 0: В этом случае модуль |х| равен противоположному значению х, т.е., |х| = -х, и уравнение принимает вид: -х = х + 2.

   Решение: Если переместим все х на одну сторону уравнения, то получим: 2х = -2. Теперь поделим обе стороны на 2: х = -1.

Таким образом, уравнение |х| = х + 2 имеет единственное решение х = -1.