Question

Найдите все целые значения а при которых корень уравнения ах=-26 является натуральным числом

Answer 1

Натуральные числа: 1, 2, 3 ... => a - отрицательное в любом случае.

-1 ; -2 -13 -26.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и найдем все целые значения а, при которых корень уравнения ах = -26 является натуральным числом.

Уравнение: ах = -26

Пусть х - натуральное число, тогда корень уравнения ах = -26 будет натуральным числом только тогда, когда а является делителем числа -26.

Чтобы найти все целые значения а, необходимо найти все делители числа -26.

Число -26 можно представить в виде произведения его простых делителей:

-26 = -1 * 2 * 13

Таким образом, делителями числа -26 являются: -26, 1, 2 и 13.

Теперь для каждого делителя а найдем соответствующее значение х, чтобы корень ах был натуральным числом.

1. Если а = -26: -26х = -26 х = 1

2. Если а = 1: 1х = -26 (нет натурального значения х, так как произведение любого натурального числа на 1 не будет равно -26)

3. Если а = 2: 2х = -26 х = -13 (нет натурального значения х, так как произведение любого натурального числа на 2 не будет равно -26)

4. Если а = 13: 13х = -26 х = -2 (нет натурального значения х, так как произведение любого натурального числа на 13 не будет равно -26)

Таким образом, единственным подходящим значением а, при котором корень уравнения ах = -26 является натуральным числом, является а = -26, при котором х = 1.