Question

Помогите пожалуйста решить найти координаты точек пересечения параболы y=×^ И ПРЯМОЙ y=2×-1

Answer 1

Добрый день! Пишите! Графики

Answer 2

Для нахождения точек пересечения параболы и прямой необходимо найти значения x, при которых уравнение параболы равно уравнению прямой. То есть, приравнять выражение для y параболы и прямой и решить уравнение относительно x.

Дано: Парабола: y = x^2 Прямая: y = 2x - 1

Чтобы найти точки пересечения, приравняем выражения для y:

x^2 = 2x - 1

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 - 2x + 1 = 0

Теперь решим это уравнение. Есть несколько способов сделать это. Один из них - использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -2, c = 1

x = (2 ± √((-2)^2 - 4 * 1 * 1)) / 2 * 1 x = (2 ± √(4 - 4)) / 2 x = (2 ± √0) / 2 x = (2 ± 0) / 2

Таким образом, получаем два одинаковых значения x:

x = 2 / 2 = 1

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим x = 1 в любое из уравнений (параболу или прямую). Возьмем уравнение прямой:

y = 2x - 1 y = 2 * 1 - 1 y = 2 - 1 y = 1

Таким образом, точка пересечения параболы и прямой имеет координаты (1, 1).

Итак, единственная точка пересечения параболы y = x^2 и прямой y = 2x - 1 - это точка (1, 1).