Question

4Доказать тождество: 1) 2х - (х + 5) - 11 = х - 16; 2) 206 - 4а = 5(2а - 3b) - 7(2а - 5b); 3) 2(3x - 8) + 4(5х - 7) = 13(2x - 5) + 21.

Answer 1

1)2x - x - 5 - 11=х - 16
х - 16 = х - 16
Тождество верно.
2)206 - 4а = 10а - 15b - 14a + 35b
206 - 4a = -4a + 20b
206 = 20b
b = 206:20
b = 10.3
Тождество верно, если b=10.3
3)6x - 16 + 20x - 28=26x-65 +21
26x - 44=26x-44
Тождество верно.

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из данных тождеств.

1. Доказательство тождества: 2х - (х + 5) - 11 = х - 16

Шаг 1: Раскроем скобки по порядку: 2х - х - 5 - 11 = х - 16

Шаг 2: Произведем операции сложения и вычитания: х - 16 = х - 16

Шаг 3: Заметим, что обе стороны равны друг другу, что подтверждает истинность данного тождества.

Таким образом, первое тождество верно для любого значения х.

2. Доказательство тождества: 206 - 4а = 5(2а - 3b) - 7(2а - 5b)

Шаг 1: Раскроем скобки по порядку: 206 - 4а = 10а - 15b - 14а + 35b

Шаг 2: Произведем операции сложения и вычитания: 206 - 4а = -4а + 20b

Шаг 3: Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 206 = -4а + 20b + 4а

Шаг 4: Сократим -4а и +4а: 206 = 20b

Шаг 5: Разделим обе стороны на 20: 10.3 = b

Таким образом, значение переменной b равно 10.3. Подставим b обратно в уравнение, чтобы найти значение переменной а: 206 - 4а = 5(2а - 3 * 10.3) - 7(2а - 5 * 10.3)

206 - 4а = 5(2а - 30.9) - 7(2а - 51.1)

206 - 4а = 10а - 154.5 - 14а + 357.7

206 - 4а = -4а + 203.2

206 = 203.2

Таким образом, полученное уравнение не имеет решений. Возможно, в задаче была допущена ошибка, или у нас остались переменные, которые не сократились.

3. Доказательство тождества: 2(3x - 8) + 4(5х - 7) = 13(2x - 5) + 21

Шаг 1: Раскроем скобки по порядку: 6x - 16 + 20x - 28 = 26x - 65 + 21

Шаг 2: Произведем операции сложения и вычитания: 26x - 44 = 26x - 44

Шаг 3: Заметим, что обе стороны равны друг другу, что подтверждает истинность данного тождества.

Таким образом, третье тождество верно для любого значения х.

Важно отметить, что при решении уравнения второго тождества, мы пришли к противоречию, что указывает на то, что исходное уравнение было записано некорректно или содержит ошибку. Если вы уверены в правильности записи уравнения, пожалуйста, перепроверьте его и предоставьте верное уравнение для дальнейшего рассмотрения.