Question

Помогите с решением |2x-3|=x-2 |3x-5| больше или =3 |2x-4| меньше 5

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения с абсолютными значениями, нужно разбить его на несколько случаев, учитывая знак выражений внутри модулей. Давайте рассмотрим каждый случай отдельно.

1. Решение для выражения |2x - 3| = x - 2: a) Если 2x - 3 ≥ 0 (т.е. 2x ≥ 3), тогда |2x - 3| = 2x - 3. Уравнение становится: 2x - 3 = x - 2 x = 1

   b) Если 2x - 3 < 0 (т.е. 2x < 3), тогда |2x - 3| = -(2x - 3). Уравнение становится: -(2x - 3) = x - 2 -2x + 3 = x - 2 3x = 5 x = 5/3

2. Решение для выражения |3x - 5| ≥ 3: a) Если 3x - 5 ≥ 0 (т.е. 3x ≥ 5), тогда |3x - 5| = 3x - 5. Уравнение становится: 3x - 5 ≥ 3 3x ≥ 8 x ≥ 8/3

   b) Если 3x - 5 < 0 (т.е. 3x < 5), тогда |3x - 5| = -(3x - 5). Уравнение становится: -(3x - 5) ≥ 3 -3x + 5 ≥ 3 -3x ≥ -2 x ≤ 2/3

3. Решение для выражения |2x - 4| < 5: a) Если 2x - 4 ≥ 0 (т.е. 2x ≥ 4), тогда |2x - 4| = 2x - 4. Уравнение становится: 2x - 4 < 5 2x < 9 x < 9/2

   b) Если 2x - 4 < 0 (т.е. 2x < 4), тогда |2x - 4| = -(2x - 4). Уравнение становится: -(2x - 4) < 5 -2x + 4 < 5 -2x < 1 x > -1/2

Таким образом, получаем следующие интервалы значений для переменной x:

1. Для уравнения |2x - 3| = x - 2: x = 1 и x = 5/3

2. Для уравнения |3x - 5| ≥ 3: x ≥ 8/3 и x ≤ 2/3

3. Для уравнения |2x - 4| < 5: -1/2 < x < 9/2

Теперь нужно найти пересечение этих интервалов, чтобы определить окончательный набор решений. Наименьшее значение, которое удовлетворяет всем трем уравнениям, равно 8/3. Таким образом, окончательный набор решений: x ≥ 8/3.