Question

Пожалуйста, сравните. Очень срочно. А) (4/9)^(-5√2) и 1 Б) ^5√14 и √3

Answer 1

Решение задания приложено. А) я так поняла условие.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым сравнением по отдельности:

А) (4/9)^(-5√2) и 1

Чтобы сравнить эти выражения, давайте упростим (4/9)^(-5√2). Значение отрицательного показателя степени можно представить как обратное значения с положительным показателем степени:

(4/9)^(-5√2) = 1 / (4/9)^(5√2) = 1 / (4^(5√2) / 9^(5√2))

Теперь возьмем основание под один общий знаменатель:

1 / (4^(5√2) / 9^(5√2)) = 9^(5√2) / 4^(5√2)

Теперь у нас есть две степени с разными основаниями, но общим показателем 5√2. Чтобы сравнить их, возьмем их общий знаменатель:

(9/4)^(5√2)

Теперь сравним получившееся выражение с числом 1:

(9/4)^(5√2) ≈ 1.1001

Ответ: (4/9)^(-5√2) примерно равно 1.1001

Б) ^5√14 и √3

Для сравнения этих двух выражений, нам нужно вычислить их численные значения:

^5√14 ≈ 1.516

√3 ≈ 1.732

Ответ: ^5√14 ≈ 1.516 меньше, чем √3 ≈ 1.732

Итак, после вычислений:

А) (4/9)^(-5√2) ≈ 1.1001 больше, чем 1

Б) ^5√14 меньше, чем √3