Question

Вычислить четность функции: y=sin2x+1

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для вычисления четности функции нужно проверить, выполняется ли условие четности: f(x) = f(-x) для всех значений x в области определения функции. Если это условие выполняется, то функция является четной, иначе - нечетной.

Давайте проверим четность функции y = sin^2(x) + 1:

1. Условие четности: f(x) = f(-x)

Заменим x на -x в функции: f(-x) = sin^2(-x) + 1

Теперь учтем, что sin^2(-x) = sin^2(x) (так как квадрат синуса не зависит от знака аргумента):

f(-x) = sin^2(x) + 1

2. Сравнение с исходной функцией:

Мы видим, что f(x) = f(-x), что означает, что исходная функция y = sin^2(x) + 1 является четной.

Ответ: Функция y = sin^2(x) + 1 является четной.