Question

на фирме работают 3 заместителя директора и 10 менеджеров .сколькими способами можно составить комиссию из 5 человек , включающую хотя бы 2 заместителей дирктора

Answer 1

Я не уверенна наверно 5 способами

Answer 2

Для составления комиссии из 5 человек, включающей хотя бы 2 заместителя директора, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Существует два способа составить комиссию с учётом условий:

1. Избрать 2 заместителей директора и 3 менеджеров.
2. Избрать 3 заместителей директора и 2 менеджера.

Давайте рассчитаем количество способов для каждого случая:

1. Количество способов выбрать 2 заместителя директора из 3: C(3, 2) = 3 (комбинация из 3 по 2).

2. Количество способов выбрать 3 менеджеров из 10: C(10, 3) = 120 (комбинация из 10 по 3).

3. Количество способов выбрать 3 заместителя директора из 3: C(3, 3) = 1 (комбинация из 3 по 3).

4. Количество способов выбрать 2 менеджера из 10: C(10, 2) = 45 (комбинация из 10 по 2).

Теперь мы можем сложить количество способов для каждого случая:

Общее количество способов = (способы выбрать 2 заместителя и 3 менеджера) + (способы выбрать 3 заместителя и 2 менеджера)

Общее количество способов = (3 * 120) + (1 * 45) = 360 + 45 = 405 способов.

Таким образом, можно составить комиссию из 5 человек, включающую хотя бы 2 заместителей директора, 405 различными способами.