Question

Прошу помощи. Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=t^3+2t^2+t(m). Найдите скорость и ускорение в момент времени при t=2с.

Answer 1

скорость-первая производная пути от времени. получаем: v(t)=3t^2+4t+1. подставляем значение: v(2)=3*2^2+4*3+1=3*4+12+1=12+12+1=25 м/с. ускорение- вторая производная пути от времени. а(t)=6t+4. подставляем значение: а(2)=6*2+4=12+4=16 м/c^2.

Answer 2

Хорошо, давайте найдем скорость и ускорение материальной точки в момент времени t = 2 секунды.

Дано уравнение движения: s(t) = t^3 + 2t^2 + t(m)

Для нахождения скорости, нужно взять производную s(t) по времени t:

v(t) = ds(t)/dt

Для нахождения ускорения, возьмем производную скорости v(t) по времени t:

a(t) = dv(t)/dt

Теперь найдем скорость и ускорение в момент времени t = 2 секунды:

1. Скорость: v(t) = ds(t)/dt v(t) = d/dt (t^3 + 2t^2 + t(m)) v(t) = 3t^2 + 4t + m

Подставим t = 2 секунды: v(2) = 3(2)^2 + 4(2) + m v(2) = 12 + 8 + m v(2) = 20 + m

Таким образом, скорость в момент времени t = 2 секунды равна 20 + m (единицы измерения скорости зависят от единиц измерения перемещения и времени).

2. Ускорение: a(t) = dv(t)/dt a(t) = d/dt (3t^2 + 4t + m) a(t) = 6t + 4

Подставим t = 2 секунды: a(2) = 6(2) + 4 a(2) = 12 + 4 a(2) = 16

Таким образом, ускорение в момент времени t = 2 секунды равно 16 (единицы измерения ускорения зависят от единиц измерения времени).

Обратите внимание, что в ответах у нас остались неизвестные m. Если в задаче не дано значение m, то мы не можем найти конкретные численные значения скорости и ускорения в момент времени t = 2 секунды, но можем описать их в общем виде.