Question

Найдите объем прямоугольного параллелипипеда , стороны которого равны 1 и 3 см, а площадь боковой поверхности равна 32 см^2

Answer 1

Sбок=Pосн*H

Pосн=2(1+3)=2*4=8 см

H=Sбок:Pосн=32:8=4 см

V=4*1*3=12 см

Answer 2

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам сначала необходимо найти высоту боковой поверхности параллелепипеда. Площадь боковой поверхности (S) прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

S = 2h(a + b),

где h - высота боковой поверхности, a и b - длины двух сторон прямоугольника (в нашем случае это длины двух сторон основания).

У нас дано, что S = 32 см^2, a = 1 см и b = 3 см. Подставим известные значения в формулу:

32 = 2h(1 + 3).

Решим уравнение:

32 = 2h * 4,

2h = 32 / 4,

h = 32 / (2 * 4) = 32 / 8 = 4 см.

Теперь, когда мы нашли высоту боковой поверхности (h), объем параллелепипеда (V) можно вычислить по формуле:

V = a * b * h,

V = 1 см * 3 см * 4 см = 12 см^3.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 12 кубическим сантиметрам (см^3).