Question

Y-6/y²+3y - y-3/y + y/y+3 / - черта дробиупростите выражение

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для упрощения данной дроби, нужно следовать некоторым шагам:

1. Найдите общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет $y(y+3)$.

2. Приведите каждое слагаемое к общему знаменателю, умножив каждую дробь на необходимый множитель.

3. Сложите числители дробей, оставляя общий знаменатель неизменным.

4. Упростите полученную дробь, если это возможно.

Давайте выполним каждый шаг:

Исходная дробь: $\frac{{Y-6}}{{y^2+3y}} - \frac{{y-3}}{{y}} + \frac{{y}}{{y+3}}$

1. Общий знаменатель: $y(y+3)$.

2. Приведение слагаемых к общему знаменателю:

$\frac{{Y-6}}{{y^2+3y}} = \frac{{Y-6}}{{y(y+3)}}$

$\frac{{y-3}}{{y}} = \frac{{(y-3)(y+3)}}{{y(y+3)}}$

$\frac{{y}}{{y+3}} = \frac{{y}}{{y+3}}$ (уже приведено к общему знаменателю).

3. Сложим числители дробей:

$\frac{{Y-6}}{{y(y+3)}} - \frac{{(y-3)(y+3)}}{{y(y+3)}} + \frac{{y}}{{y+3}}$

4. Упростим:

Для этого раскроем скобки во втором слагаемом:

$\frac{{Y-6}}{{y(y+3)}} - \frac{{y^2 - 3y + 3y - 9}}{{y(y+3)}} + \frac{{y}}{{y+3}}$

Сократим подобные слагаемые:

$\frac{{Y-6 - (y^2 - 9)}}{{y(y+3)}} + \frac{{y}}{{y+3}}$

$\frac{{Y-6 - y^2 + 9}}{{y(y+3)}} + \frac{{y}}{{y+3}}$

$\frac{{-y^2 + Y + 3}}{{y(y+3)}} + \frac{{y}}{{y+3}}$

Теперь сложим числители:

$\frac{{(Y - y^2 + 3) + y(y+3)}}{{y(y+3)}}$

$\frac{{Y - y^2 + 3 + y^2 + 3y}}{{y(y+3)}}$

$\frac{{Y + 3y}}{{y(y+3)}}$

Таким образом, упрощенная дробь:

$\frac{{Y + 3y}}{{y(y+3)}}$