Question

Помогите пожалуйста, прошу. Зообразіть на координаторів прямій проміжок і запишіть нерівність, яка його задає: 1. [-1;3] 2. (2;6] 3. [3; +~(знак бесконечности)) 4. (-~;1) И если можете, то напишите, что значит квадратная, что круглая скобка. Когда нужно рисовать зарисованный кружочек, когда пустой.

Answer 1

Закрашенный кружёчек ] , а выколотый ) , знак бесконечности ).

Answer 2

Щоб зобразити на координатній вісі проміжок, обмежений певними значеннями, ми використовуємо квадратні або круглі дужки разом із певними числами, які вказують на межі проміжку.

1. Проміжок [-1;3]: Це означає, що проміжок починається з числа -1 і закінчується числом 3. Ми використовуємо квадратні дужки, щоб показати, що обидві межі (числа -1 і 3) включені до проміжку. Нерівність, яка задає цей проміжок: -1 ≤ x ≤ 3.

2. Проміжок (2;6]: В даному випадку використовуються круглі дужки та квадратна дужка. Кругла дужка показує, що число 2 не включено до проміжку, а квадратна дужка показує, що число 6 включено до проміжку. Нерівність, яка задає цей проміжок: 2 < x ≤ 6.

3. Проміжок [3; +∞): Тут використовується квадратна дужка для числа 3, означаючи, що 3 включено до проміжку. Знак "∞" представляє нескінченність і показує, що проміжок не має верхньої межі. Нерівність, яка задає цей проміжок: x ≥ 3.

4. Проміжок (-∞;1): Тут також використовується кругла дужка для числа 1, означаючи, що 1 не включено до проміжку. Знак "∞" показує, що проміжок не має нижньої межі. Нерівність, яка задає цей проміжок: x < 1.

Узагальнення щодо зарисованих та пустих кружечків:

• Кругла дужка "(": Використовується, щоб показати, що число не включено до проміжку, тобто не є частиною нього.
• Квадратна дужка "[": Використовується, щоб показати, що число включено до проміжку, тобто є його частиною.

Зарисований кружечок означає, що відповідне число включено до проміжку, а пустий кружечок означає, що число не включено до проміжку.

Наприклад:

• (2; 5) означає, що 2 і 5 не включені до проміжку, тобто проміжок починається після 2 і закінчується перед 5.
• [1; 4] означає, що 1 і 4 включені до проміжку, тобто проміжок починається з 1 і закінчується на 4.