Question

Найдите координаты вершины параболы и уравнение её оси симметрии, если функция задана формулой: 2x^2-6x

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы и уравнения её оси симметрии, нужно привести уравнение параболы к стандартному виду. Парабола имеет уравнение вида y = ax^2 + bx + c.

У вас дано уравнение параболы: y = 2x^2 - 6x

Чтобы привести его к стандартному виду, нужно выполнить полный квадрат для переменной x. Для этого можно проделать следующие шаги:

1. Выносим общий множитель за скобку (в данном случае 2): y = 2(x^2 - 3x)

2. Добавляем и вычитаем (b/2)^2, где b - коэффициент при x (в данном случае b = -3): y = 2(x^2 - 3x + (-3/2)^2 - (-3/2)^2)

3. Выполняем полный квадрат внутри скобки: y = 2[(x - 3/2)^2 - 9/4]

Теперь у нас есть уравнение параболы в стандартной форме: y = 2(x - 3/2)^2 - 9/4

Теперь можно найти координаты вершины параболы. Видно, что вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это абсцисса вершины (x-координата), а k - это ордината вершины (y-координата).

Из уравнения видно, что h = 3/2, а k = -9/4.

Таким образом, координаты вершины параболы: (3/2, -9/4).

Чтобы найти уравнение оси симметрии параболы, просто берем значение x из вершины параболы. Таким образом, уравнение оси симметрии будет x = 3/2.