Question

Решите пожалуйста Х+3х+5х+....+19+21= 2х+4х+6х+....+18+120х=

Answer 1

х+3х+5х+19+21=9х+40

2х+4х+6х+18+120х=132х+18

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны выразить значения каждой из сумм и приравнять их.

Первая сумма: Х + 3х + 5х + ... + 19 + 21 Чтобы найти эту сумму, мы можем сгруппировать члены с одинаковыми коэффициентами перед х и применить формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + l), где S - сумма прогрессии n - количество членов в прогрессии a - первый член прогрессии l - последний член прогрессии

В данном случае: n = (21 - 1)/2 + 1 = 11 (11 членов прогрессии с шагом 2) a = 1 (первый член прогрессии) l = 21 (последний член прогрессии)

Теперь можем найти первую сумму: Сумма первой прогрессии = (11/2) * (1 + 21) = 11 * 11 = 121

Вторая сумма: 2х + 4х + 6х + ... + 18 + 120х Мы также можем сгруппировать члены и применить формулу для суммы арифметической прогрессии:

n = (120 - 2)/2 + 1 = 60 (60 членов прогрессии с шагом 2) a = 2 (первый член прогрессии) l = 120 (последний член прогрессии)

Теперь можем найти вторую сумму: Сумма второй прогрессии = (60/2) * (2 + 120) = 30 * 122 = 3660

Теперь у нас есть два уравнения: Х + 3х + 5х + ... + 19 + 21 = 121 .... (Уравнение 1) 2х + 4х + 6х + ... + 18 + 120х = 3660 .... (Уравнение 2)

Теперь мы можем объединить уравнения, вычтя из второго уравнения первое уравнение, чтобы избавиться от х:

(2х + 4х + 6х + ... + 18 + 120х) - (Х + 3х + 5х + ... + 19 + 21) = 3660 - 121

Упрощаем: 120х + 120х + ... + 120х - 21 = 3539

Теперь объединим коэффициенты перед х и числа:

120 * (х + х + ... + х) - 21 = 3539

Упрощаем: 120х - 21 = 3539

Теперь добавим 21 к обеим сторонам уравнения:

120х = 3560

И, наконец, разделим обе стороны на 120, чтобы найти значение х:

х = 3560 / 120

х = 29.67

Таким образом, значение переменной х равно примерно 29.67.