Question

РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ ПРИ ПОМОЩИ ВЫНЕСЕНИЯ И ФОРМУЛ: а)6х²-6у² б)12х²-48 в)3х²-6ху+3у² г) -4а²+24а-36 д) -10х²-120х-360 ДАЮ 16 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ

Answer 1

$1. \ 6x^2-6y^2 = 6(x^2-y^2) = 6(x-y)(x+y) \\ 2. \ 12x^2-48 = 12(x^2-4) = 12(x-2)(x+2) \\ 3. \ 3x^2-6xy+3y^2 = 3(x^2-2xy+y^2) = 3(x-y)^2 = 3(x-y)(x-y) \\ 4. \ -4a^2+24a-36 = 4a^2-24a+36 = 4(a^2-6a+9) = 4(a-3)^2 = \\ = 4(a-3)(a-3) \\ 5. \ -10x^2-120x-360 = 10x^2+120x+360 = 10(x^2+12x+36) = \\ =10(x+6)^2 = 10(x+6)(x+6)$

Answer 2

Конечно! Разложим данные выражения на множители.

а) 6х² - 6у²

Первым шагом мы можем вынести общий множитель из обоих членов:

6(х² - у²)

Теперь мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит: a² - b² = (a + b)(a - b). Применим эту формулу:

6[(х + у)(х - у)]

б) 12х² - 48

Снова вынесем общий множитель:

12(х² - 4)

Получили разность квадратов:

12(х + 2)(х - 2)

г) 3х² - 6ху + 3у²

Вынесем общий множитель:

3(х² - 2ху + у²)

Это квадрат суммы:

3(х - у)²

д) -10х² - 120х - 360

Вынесем общий множитель:

-10(х² + 12х + 36)

Это квадрат суммы:

-10(х + 6)²

г) -4а² + 24а - 36

Вынесем общий множитель:

-4(а² - 6а + 9)

Это квадрат разности:

-4(а - 3)²

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.