Question

Решите уравнения: 144х2-120х+25=0 121-х2=0 (2х-3)(4х2+6х+9)=0 13а-13+15а2-15а=о 8а3-а2=0 очень срочно!!!(2 и 3 после букв степени)

Answer 1

1) D = 120^2 - 4*144*25=14400-14400=0 X = 120/2*144 = 15/36 2) 121=x^2 X=+-11 3)8x^3+12x^2+18x-12x^2-18x-27=0 8x^3=27 X^3=27/8 X=3/2 4)15a^2- 2a - 13=0 D= 4+60*13=784 A1,2= 2+-28/2=1;13/15 5)a^2(8a-1)=0 a=0 a=1/8

Answer 2

1) 144x^2 - 120x + 25 = 0

Для решения этого уравнения воспользуемся квадратным трехчленом:

D = b^2 - 4ac = (-120)^2 - 4 * 144 * 25 = 14400 - 14400 = 0

D = 0 означает, что уравнение имеет один корень. Найдем его:

x = -b / (2a) = -(-120) / (2 * 144) = 120 / 288 = 5 / 12

Таким образом, уравнение имеет единственный корень x = 5/12.

2) 121 - x^2 = 0

Данное уравнение является квадратным, но имеет особую форму разности квадратов:

(x + 11)(x - 11) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: x = 11 и x = -11.

3) (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9) = 0

Для начала решим первую скобку:

2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

Теперь решим квадратный трехчлен во второй скобке:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 4 * 9 = 36 - 144 = -108

D < 0, что означает отсутствие решений в вещественных числах.

Таким образом, получаем одно решение x = 3/2.

4) 13a - 13 + 15a^2 - 15a = 0

Выполним сокращения:

13a (1 - a) + 15a^2 = 0

Теперь разложим на множители:

a(13 (1 - a) + 15a) = 0

a(13 - 13a + 15a) = 0

a(13 + 2a) = 0

Таким образом, уравнение имеет два возможных решения: a = 0 и a = -13/2.

5) 8a^3 - a^2 = 0

Разложим на множители:

a^2(8a - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: a = 0 и a = 1/8.

Итак, решения уравнений: 1) x = 5/12 2) x = 11, x = -11 3) x = 3/2 4) a = 0, a = -13/2 5) a = 0, a = 1/8