Question

Найти значение выражения (х-7)^(x-8)^(x-9)^(x+9)^(x+8) при х=10

Answer 1

Решение:
(10-7)•(10-8)•(10-9)•(10+9)•(10+8)=2052
Ответ: 2052

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения $(x-7)^{(x-8)^{(x-9)^{(x+9)^{(x+8)}}}}$ при $x=10$, нужно последовательно подставить $x=10$ в каждую скобку, начиная с самой внутренней и двигаясь к внешним.

1. Подставим $x=10$ в выражение $(x+8)$: $(10 + 8) = 18$

2. Подставим полученное значение $x=18$ в выражение $(x+9)$: $(18 + 9) = 27$

3. Подставим полученное значение $x=27$ в выражение $(x-9)$: $(27 - 9) = 18$

4. Подставим полученное значение $x=18$ в выражение $(x-8)$: $(18 - 8) = 10$

5. Подставим полученное значение $x=10$ в выражение $(x-7)$: $(10 - 7) = 3$

Теперь у нас есть следующее выражение: $(x-7)^{(x-8)^{(x-9)^{(x+9)^{(x+8)}}}} = 3^{10^{18^{27^{18}}}}$

Для вычисления этого значения, начнем с внутреннего выражения и двигаемся к внешнему:

1. $27^{18} = 3^{3 \cdot 18} = 3^{54}$

2. $18^{3^{54}} = 18^{(3^{54})} = 18^{(3^{27 \cdot 2})} = 18^{(3^{54})} = 18^{(3^{(3 \cdot 18)})} = 18^{(3^{(3^{54})})} = 18^{(3^{(3^{(3 \cdot 18)})})} = 18^{(3^{(3^{(3^{(3^{18})})})})}$

3. $10^{18^{(3^{(3^{(3^{(3^{18})})})})}} = 10^{18^{(3^{(3^{(3^{(3^{18})})})})}}$

4. $3^{10^{18^{(3^{(3^{(3^{(3^{18})})})})}}} = 3^{(3^{(3^{(3^{(3^{(3^{18})})})})})}$

5. $3^{(3^{(3^{(3^{(3^{(3^{18})})})})})} = 3^{(3^{(3^{(3^{(3^{387420489})})})})}$

6. $3^{(3^{(3^{(3^{387420489})})})} = 3^{(3^{(3^{3486784401})})}$