Question

Бросают три игральные кости. Какова вероятность того что сумма значений, которая выпадает будет 5? Бросают три игральные кости. Какова вероятность того что на первой выпадет 5, на второй - 3, на третей - 1?

Answer 1

Какова вероятность того что на первой выпадет 5, на второй - 3, на третей - 1?

1/6*1/6*1/6=1/216

Какова вероятность того что сумма значений, которая выпадает будет 5?

3;1;1

2;2;1

2;1;2

1;1;3

1;2;2

1;3;1

6 вариаций выпадения, а вероятность определенных костей опять та же, что и в первом решении:

6*(1/6*1/6*1/6)=1/36

Answer 2

Для решения этих задач, давайте сначала определим возможные комбинации значений, которые могут выпасть на трех игральных костях. Затем мы вычислим вероятность каждого случая.

1. Вероятность того, что сумма значений, выпавших на трех игральных костях, будет 5:

Для этого давайте рассмотрим все возможные комбинации значений на трех костях, которые могут привести к сумме 5:

(1, 1, 3) (1, 2, 2) (1, 3, 1) (1, 4, 0) (2, 1, 2) (2, 2, 1) (2, 3, 0) (3, 1, 1) (3, 2, 0) (4, 1, 0)

Теперь посчитаем вероятность выпадения каждой из этих комбинаций:

• Всего возможных исходов при броске одной игральной кости: 6 (от 1 до 6).
• Всего возможных исходов при броске трех игральных костей: 6 * 6 * 6 = 216.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, которые дают сумму 5:

• (1, 1, 3) - 1 благоприятный исход
• (1, 2, 2) - 1 благоприятный исход
• (1, 3, 1) - 1 благоприятный исход
• (2, 1, 2) - 1 благоприятный исход
• (2, 2, 1) - 1 благоприятный исход
• (3, 1, 1) - 1 благоприятный исход

Всего благоприятных исходов: 6.

Теперь можем вычислить вероятность:

Вероятность суммы значений равной 5 = (число благоприятных исходов) / (всего возможных исходов) = 6 / 216 ≈ 0.0278 или около 2.78%.

2. Вероятность того, что на первой кости выпадет 5, на второй - 3, на третьей - 1:

Для этого у нас есть только одна возможная комбинация значений:

(5, 3, 1)

Количество благоприятных исходов: 1.

Теперь можем вычислить вероятность:

Вероятность данной комбинации значений = (число благоприятных исходов) / (всего возможных исходов) = 1 / 216 ≈ 0.00463 или около 0.46%.

Таким образом, вероятность того, что на первой кости выпадет 5, на второй - 3, на третьей - 1 составляет приблизительно 0.46%.