Question

Число m кратне числу 6 Доведiть (m во 2 степени-4m) :. 12

Answer 1

м²-4м=м(м-4)  поскольтку м кратно 6 значит м кратно и 2. значит м=6к

м-4=6к-4=2(3к-2)   значит м-4 кратно 2 ,а м кратно 6. произведение кратно как 2 так и 6,то есть 12,

Answer 2

Для того чтобы доказать, что число m, кратное 6, делится на 12, нужно показать, что выражение (m^2 - 4m) делится на 12.

Давайте выполним факторизацию выражения (m^2 - 4m):

m^2 - 4m = m(m - 4)

Теперь у нас есть два множителя: m и (m - 4). Поскольку мы знаем, что число m кратно 6, допустим, m = 6k, где k - целое число.

Тогда:

m - 4 = 6k - 4 = 2(3k - 2)

Таким образом, мы видим, что оба множителя m и (m - 4) делятся на 2. Теперь давайте рассмотрим деление на 3:

m = 6k

Мы знаем, что 6 делится на 3, поэтому число m также делится на 3.

Таким образом, (m^2 - 4m) делится на 2 и 3, что означает, что оно делится на их наименьшее общее кратное, равное 6. А также оно делится на 4, так как m^2 и 4m содержат множители 2.

Теперь, когда мы знаем, что (m^2 - 4m) делится на 6 и 4, то это выражение также делится на 12, так как 12 это их наименьшее общее кратное.