Question

Найди корни уравнения 1:3x+1:19x−1:57x=21

Answer 1

$\frac{1 \times 19}{19 \times 3x} + \frac{1 \times 3}{3 \times 19x} - \frac{1}{57x} = 21$
$\frac{21}{57x} = 21 \\ x = \frac{21}{21 \times 57} \\ x = \frac{1}{57}$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения, мы должны решить его относительно переменной x. Начнем с упрощения уравнения:

1/(3x) + 1/(19x) - 1/(57x) = 21

Для того чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3x, 19x и 57x является 57x. После приведения дробей к общему знаменателю, уравнение будет выглядеть так:

(19x + 3x - 1)/(57x) = 21

Теперь объединим числители дробей:

(22x - 1)/(57x) = 21

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на 57x:

57x * (22x - 1)/(57x) = 21 * 57x

22x - 1 = 1197x

Теперь соберем все части уравнения с переменной x в одну сторону, а все константы в другую:

22x - 1197x = 1

-1175x = 1

Теперь выразим x, разделив обе стороны на -1175:

x = 1 / -1175

Таким образом, корень уравнения равен:

x = -1/1175