Question

|3х-9|+|2х+2|=4 с решением

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения с модулями, нужно рассмотреть несколько случаев в зависимости от знаков выражений внутри модулей.

Итак, у нас уравнение: |3х - 9| + |2х + 2| = 4

1. Рассмотрим первый случай, когда оба выражения внутри модулей положительны: 3х - 9 + 2х + 2 = 4 5х - 7 = 4 5х = 11 х = 11 / 5

2. Теперь рассмотрим второй случай, когда оба выражения внутри модулей отрицательны: -(3х - 9) - (2х + 2) = 4 -3х + 9 - 2х - 2 = 4 -5х + 7 = 4 -5х = 4 - 7 -5х = -3 х = -3 / (-5) х = 3 / 5

3. Далее рассмотрим третий случай, когда первое выражение внутри модуля положительно, а второе отрицательно: 3х - 9 - (2х + 2) = 4 3х - 9 - 2х - 2 = 4 х - 11 = 4 х = 4 + 11 х = 15

4. Наконец, рассмотрим четвертый случай, когда первое выражение внутри модуля отрицательно, а второе положительно: -(3х - 9) + (2х + 2) = 4 -3х + 9 + 2х + 2 = 4 -х + 11 = 4 -х = 4 - 11 -х = -7 х = -7 / (-1) х = 7

Таким образом, уравнение имеет три корня: х = 11/5, х = 3/5 и х = 7. Проверим, что они удовлетворяют исходному уравнению:

1. |3*(11/5) - 9| + |2*(11/5) + 2| = |33/5 - 9| + |22/5 + 2| = |(33 - 45)/5| + |(22 + 10)/5| = |-12/5| + |32/5| = 12/5 + 32/5 = 44/5 ≠ 4

2. |3*(3/5) - 9| + |2*(3/5) + 2| = |9/5 - 9| + |6/5 + 2| = |(9 - 45)/5| + |(6 + 10)/5| = |-36/5| + |16/5| = 36/5 + 16/5 = 52/5 ≠ 4

3. |315 - 9| + |215 + 2| = |45 - 9| + |30 + 2| = |36| + |32| = 36 + 32 = 68 ≠ 4

4. |37 - 9| + |27 + 2| = |21 - 9| + |14 + 2| = |12| + |16| = 12 + 16 = 28 ≠ 4

Таким образом, ни одно из найденных значений не является корнем уравнения. Возможно, допущена ошибка в записи уравнения. Пожалуйста, проверьте его и уточните, если возникли неточности.