Question

3^x×5^x-2=0,04×15^8-3x как решить через метод привидения к одному основанию?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы решить уравнение 3^x × 5^(x-2) = 0.04 × 15^(8-3x) с помощью метода приведения к одному основанию, следует заменить числа 0.04 и 15 на основание 3 или 5.

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. Перепишем 0.04 в виде дроби: 0.04 = 4/100 = 1/25.
2. Перепишем 15 в виде произведения оснований 3 и 5: 15 = 3 × 5.

Теперь уравнение примет вид:

3^x × 5^(x-2) = (1/25) × (3 × 5)^(8-3x).

Мы видим, что теперь обе степени имеют одно и то же основание, а именно 5. Поэтому можно привести обе стороны уравнения к одному основанию:

3^x × 5^(x-2) = (1/25) × 5^(3(8-3x)).

Теперь, когда основания равны, можно приравнять показатели степени:

x = 3(8-3x) + 2.

Раскроем скобки:

x = 24 - 9x + 2.

Теперь соберем все x слева и все числа справа:

x + 9x = 26.

10x = 26.

Теперь выразим x:

x = 26 / 10.

x = 13 / 5.

Таким образом, решением уравнения является x = 13/5.