Question

Сумма чисел 23 и их разность квадратов тоже 23 найти числа

Answer 1

Х+у=23
х²-у²=23
х=23-у, тоді (23-у)²-у²=23
529-46у+у²-у²=23
529-46у=23
-46у=-529+23
-46у=-506
у=11
За доведеним у=11, то х=23-у=23-11=12

Answer 2

x-первое число, y- второе число. получаем систему: { x+y=23, x^2-y^2=23; x=23-y. подставляем во 2 уравнение: (23-y)^2-y^2=23; 529-46y+y^2-y^2=23; -46y=23-529; -46y= -506; y=(-506)/(-46)=11. x=23-11=12. Ответ: (12:11).

Answer 3

Давайте обозначим два числа как x и y.

Условие гласит, что сумма чисел 23 и их разность квадратов также равна 23. Это можно записать в виде уравнения:

x + y = 23 ... (1)

Также известно, что разность квадратов этих чисел также равна 23:

x^2 - y^2 = 23 ... (2)

Теперь, давайте решим эту систему уравнений.

Мы можем преобразовать уравнение (2), используя формулу разности квадратов:

(x - y)(x + y) = 23

Из уравнения (1) у нас есть x + y = 23, так что мы можем заменить (x + y) в уравнении выше:

(x - y) * 23 = 23

Теперь разделим обе стороны на 23:

x - y = 1 ... (3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 23 ... (1) x - y = 1 ... (3)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Путем сложения уравнения (1) и уравнения (3), мы получим значение x:

(x + y) + (x - y) = 23 + 1 2x = 24 x = 12

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его в уравнение (1):

12 + y = 23 y = 23 - 12 y = 11

Таким образом, два числа, удовлетворяющие условию, равны 12 и 11. Проверим:

Сумма чисел 12 и 11 равна 12 + 11 = 23. Разность их квадратов равна 12^2 - 11^2 = 144 - 121 = 23.

Условие выполняется, и ответ подтвержден.