Question

При каком значении a уравнение (2+a)x=10: 1) имеет корень, равный 5;2) не имеет корней.

Answer 1

1)   (2 + a)x = 10 при х=5

(2 + а) · 5 = 10

2 + а = 10 : 5

2 + а = 2

а = 2 - 2

а = 0

Ответ: при а = 0  уравнение (2+a)x=10  имеет корень, равный 5.

2)

$(2+a)x=10=>x=\frac{10}{2+a}=>2+a\neq0=>a\neq-2$

На ноль делить нельзя, поэтому при а = - 2 данное уравнение не имеет корней

Answer 2

1. подставляете значение 5 вместо х решаете. получается 10+5а=10 5а=0  а=0

2.если я не ошибаюсь. оно всегда будет иметь корни

Answer 3

Для данного уравнения (2 + a)x = 10, мы хотим найти значения параметра a, при которых уравнение:

1. Имеет корень, равный 5.
2. Не имеет корней.

Для этого рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Уравнение имеет корень, равный 5:

Когда уравнение имеет корень, это означает, что при подстановке этого корня вместо x, уравнение становится верным.

Подставим x = 5 и решим уравнение:

(2 + a)x = 10 (2 + a) * 5 = 10 10 + 5a = 10 5a = 10 - 10 5a = 0

Теперь решим уравнение для параметра a:

a = 0

Таким образом, если a = 0, уравнение имеет корень, равный 5.

2. Уравнение не имеет корней:

Уравнение не имеет корней, когда оно не пересекает ось x, то есть его график находится полностью над или полностью под осью x.

Для этого случая, уравнение (2 + a)x = 10 не имеет корней, если его коэффициент при x равен нулю (т.е. a = 0), и это означает, что у нас есть уравнение 2x = 10, которое также не имеет корней.

Таким образом, если a = 0, уравнение также не имеет корней.

Вывод:

• Уравнение имеет корень, равный 5, когда a = 0.
• Уравнение не имеет корней, когда a = 0.