Question

Напишите формулу линейной возрастающей функции, график которой проходит через точку (2;5)

Answer 1

y=x+3  или y=2x+1  (и множество других комбинаций).

Answer 2

Для линейной возрастающей функции, общий вид уравнения имеет вид:

y = mx + b,

где: y - значение функции, x - значение аргумента (независимой переменной), m - коэффициент наклона (угловой коэффициент), b - коэффициент смещения (точка пересечения с осью y, когда x = 0).

Для того чтобы определить конкретное уравнение, используя данную информацию о проходе графика через точку (2, 5), нам нужно найти значения коэффициентов m и b.

Шаги:

1. Подставим значения точки (2, 5) в уравнение: 5 = 2m + b.

2. Также, у нас есть условие возрастания функции, что означает, что коэффициент наклона m должен быть положительным числом. Если бы функция была убывающей, m был бы отрицательным числом.

Теперь у нас есть система уравнений:

5 = 2m + b, m > 0.

Решим систему:

Из первого уравнения найдем b:

b = 5 - 2m.

Теперь у нас есть выражение для b в зависимости от m. Для того чтобы функция была возрастающей, m должно быть положительным. Таким образом, мы можем выбирать значения m больше нуля, и для каждого такого значения вычислить соответствующее значение b.

Например, если возьмем m = 1, получим:

b = 5 - 2 * 1 = 5 - 2 = 3.

Таким образом, уравнение функции с m = 1:

y = x + 3.

При этом график данной функции будет проходить через точку (2, 5) и будет линейной возрастающей функцией.