Question

Катер прошел 12 км по течениюреки и 4км против течения затратив на весь путь 2ч.Чему равна собсетвеная скорость катера если скорость течения равна 4км/ч

Answer 1

х- км/ч собственная скорость катера

(х+4) км/ч скорость катера по течению

(х-4) км/ч скорость катера против течения

12/(х+4) ч времени шел катер по течению

4/(х-4) ч времени шел катер против течения

По условию известно, что на весь путь катер затратил 2 часа. Составим уравнение:

12/(х+4) + 4/(х-4) = 2

12(х-4) + 4(х+4) = 2(х-4)(х+4)

6х - 24 + 2х + 8 = х²-16

х²-16 - 8х + 16 = 0

х²- 8х = 0

х(х-8) = 0

х = 8

Ответ. 8 км/ч собственная скорость катера.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V км/ч. Также нам дана скорость течения, равная 4 км/ч.

При движении по течению катер будет двигаться быстрее, а при движении против течения он будет двигаться медленнее.

Для движения по течению мы имеем следующее уравнение времени:

Время = Расстояние / Скорость = 12 км / (V + 4) км/ч

Для движения против течения у нас также будет уравнение времени:

Время = Расстояние / Скорость = 4 км / (V - 4) км/ч

Общее время пути составляет 2 часа:

12 км / (V + 4) км/ч + 4 км / (V - 4) км/ч = 2 ч

Теперь решим уравнение:

12(V - 4) + 4(V + 4) = 2(V + 4)(V - 4)

12V - 48 + 4V + 16 = 2(V^2 - 16)

16V - 32 = 2V^2 - 32

2V^2 - 16V = 0

2V(V - 8) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения скорости:

1. V = 0 км/ч (но это не имеет смысла, потому что катер не двигается без скорости).
2. V = 8 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера равна 8 км/ч.