Question

Найдите шестую степень числа, если; 1) его квадрат равен: 0,25; 400; 11 1/92) его куб равен: 0,008; 125; 3 3/8; 37 1/27

Answer 1

$1)\; \; a^2=0,25\; ,\; \; a^6=(a^2)^3=0,25^3=0,015625\\\\a^2=400\; ,\; \; a^6=400^3=64\cdot 10^6\\\\a^2=11\frac{1}{9}=\frac{100}{9}\; ,\; a^6=(\frac{100}{9})^3=\frac{100^3}{9^3}=\frac{10^6}{729}\\\\2)\; \; a^3=0,008\; ,\; \; a^6=(a^3)^2=0,008^2=0,000064=64\cdot 10^{-6}\\\\a^3=125\; ,\; a^6=125^2=(5^3)^2=5^6=15625\\\\a^3=3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}\; ,\; \; a^6=(\frac{27}{8})^2=(\frac{3}{2})^6=\frac{729}{64}\\\\a^3=37\frac{1}{27}=\frac{1000}{27}\; ,\; \; a^6=(\frac{1000}{27})^2=(\frac{10}{3})^6=\frac{10^6}{729}$

Answer 2

Для найти шестую степень числа, нужно найти шестую корень из каждого из данных чисел.

1. Квадрат числа равен: a) 0,25: Корень шестой степени из 0,25 равен 0,25^(1/6) ≈ 0,635 b) 400: Корень шестой степени из 400 равен 400^(1/6) ≈ 2,449 c) 11 1/9: Корень шестой степени из 11 1/9 равен (11.111...)^(1/6) ≈ 1,427

2. Куб числа равен: a) 0,008: Корень шестой степени из 0,008 равен 0,008^(1/6) ≈ 0,465 b) 125: Корень шестой степени из 125 равен 125^(1/6) ≈ 2,080 c) 3 3/8: Корень шестой степени из 3 3/8 равен (3.375)^(1/6) ≈ 1,221 d) 37 1/27: Корень шестой степени из 37 1/27 равен (37.037...)^(1/6) ≈ 2,161

Таким образом, шестая степень числа будет равна:

1. 0,25^(1/6) ≈ 0,635
2. 400^(1/6) ≈ 2,449
3. (11.111...)^(1/6) ≈ 1,427
4. 0,008^(1/6) ≈ 0,465
5. 125^(1/6) ≈ 2,080
6. (3.375)^(1/6) ≈ 1,221
7. (37.037...)^(1/6) ≈ 2,161