Question

Выполните сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями: 1) 3/m + 5/n 2) 4/x - 3/xy 3) 6p/5xy + 4k/3x^2 - 3m/4x^2y 4) x+5/x-5 - x-1/x+5 CРОЧНОО !!!

Answer 1

1)

$\frac{3}{m}+\frac{5}{n}=\frac{3n}{mn}+\frac{5m}{mn}=\frac{3n+5m}{mn}$

2)

$\frac{4}{x}-\frac{3}{xy}=\frac{4y}{xy}-\frac{3}{xy}=\frac{4y-3}{xy}$

3)

$\frac{6p}{5xy}+\frac{4k}{3x^{2} }-\frac{3m}{4x^{2} y}=\frac{72px}{60x^{2}y}+\frac{80ky}{60x^{2}y }-\frac{45m}{60x^{2}y}=\frac{72px+80ky-45m}{60x^{2}y}$

4)

$\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}=\frac{(x+5)^{2}}{x^{2}-25}-\frac{(x-1)(x-5)}{x^{2}-25}=\frac{x^{2}+10x+25}{x^{2}-25}-\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-25}=\frac{x^{2}+10x+25-x^{2}+6x-5}{x^{2}-25}=\\\\=\frac{16x+20}{x^{2}-25}$

Answer 2

Хорошо, выполним сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями:

1. Сложение: (3/m) + (5/n) Для сложения рациональных дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение m и n. Таким образом: (3/m) + (5/n) = (3n)/(mn) + (5m)/(mn) Теперь сложим числители: = (3n + 5m)/(mn)

2. Вычитание: (4/x) - (3/xy) Общим знаменателем будет произведение x и xy, то есть x^2y. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (4/x) - (3/xy) = (4x^y)/(x^2y) - (3x)/(x^2y) Теперь вычтем дроби: = (4x^y - 3x)/(x^2y)

3. Сложение: (6p/5xy) + (4k/3x^2) - (3m/4x^2y) Общим знаменателем будет произведение 5xy и 3x^2y, то есть 15x^3y^2. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (6p/5xy) + (4k/3x^2) - (3m/4x^2y) = (6p3x)/(15x^3y^2) + (4k5y)/(15x^3y^2) - (3m*5)/(15x^3y^2) Теперь сложим числители: = (18px + 20ky - 15m)/(15x^3y^2)

4. Вычитание: (x+5)/(x-5) - (x-1)/(x+5) Общим знаменателем будет произведение (x-5) и (x+5), то есть (x^2 - 25). Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (x+5)/(x-5) - (x-1)/(x+5) = ((x+5)^2)/((x-5)(x+5)) - (x-1)(x-5)/((x-5)(x+5)) Теперь вычтем дроби: = ((x+5)^2 - (x-1)(x-5))/((x-5)(x+5))

Это и есть результаты сложения и вычитания рациональных дробей с разными знаменателями.