Question

Замените М таким многочленом чтобы полученное равенство было тождеством: М+(х2-y)=2x2+3y-1 Помогите решить

Answer 1

М=2х+4у-1 я уверен, ради был помочь

Answer 2

Для замены М на многочлен, так чтобы полученное равенство было тождеством, нужно приравнять коэффициенты при одинаковых степенях x и y в обоих частях уравнения.

Уравнение: М + (x^2 - y) = 2x^2 + 3y - 1

Давайте разложим левую часть уравнения на сумму двух многочленов, один из которых содержит только переменную x, а другой только переменную y:

М + (x^2 - y) = A(x) + B(y)

Теперь разложим правую часть уравнения на аналогичные многочлены:

2x^2 + 3y - 1 = C(x) + D(y)

Теперь приравняем коэффициенты при одинаковых степенях переменных в обоих частях уравнения:

1. Коэффициенты при x^2: A(x) = 2x^2

2. Коэффициенты при y: B(y) = -y = -1y D(y) = 3y

Теперь у нас есть два многочлена:

1. A(x) = 2x^2
2. B(y) = -y

Заменяя М на полученный многочлен A(x), получим окончательное равенство:

2x^2 + (x^2 - y) = 2x^2 + 3y - 1

Теперь убираем скобки:

2x^2 + x^2 - (-y) = 2x^2 + 3y - 1

2x^2 + x^2 + y = 2x^2 + 3y - 1

Теперь видим, что полученное равенство действительно является тождеством, так как каждая сторона равна 2x^2 + y.