Question

Сократить дробь подробное описание, пожалуйста(x^2-81)/(9-x)^2

Answer 1

$\frac{ { {x}^{2} - 81} }{( {9 - x)}^{2} } = \frac{(x - 9)(x + 9)}{( {9 - x)}^{2} } = \frac{ - (9 - x)(x + 9)}{ {(9 - x)}^{2} } = - \frac{x + 9}{9 - x}$

Answer 2

$\frac{(x {}^{2} - 81) }{(9 - x) {}^{2} } \\ \\ \frac{(x - 9) \times (x + 9)}{( - (x - 9) )^{2} } \\ \\ \frac{(x - 9) \times (x + 9)}{(x - 9) {}^{2} } \\ \\ \frac{x + 9}{x - 9}$

Answer 3

Для сокращения данной дроби, нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и упростить выражение. Давайте начнем:

1. Разложение числителя: x^2 - 81. Это разность квадратов, которую мы можем разложить как (x + 9)(x - 9).

2. Разложение знаменателя: (9 - x)^2. Это также разность квадратов, которую мы можем разложить как (3 - x)(3 - x) или (x - 3)(x - 3).

Теперь дробь становится:

[(x + 9)(x - 9)] / [(x - 3)(x - 3)].

Мы видим, что у числителя и знаменателя есть общий множитель (x - 9). Мы можем сократить его, оставив:

(x + 9) / (x - 3).

Это является окончательным упрощенным выражением для исходной дроби (x^2 - 81) / (9 - x)^2.