Question

При каких значениях b уравнение x квадрат + bx + 16 = 0 не имеет корней? Срочнооо!!!!

Answer 1

D=b^2-4*1*16=b^2-64

если D< то корней нет

b^2-64<0

(b-8)(b+8)<0

промежуток между корнями

-8<b<8

ответ: нет корней при -8<b<8

Answer 2

Для того чтобы уравнение $x^2 + bx + 16 = 0$ не имело корней, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть меньше нуля. Дискриминант обозначается как $D$ и вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$ (коэффициент при $x^2$), $b$ - это коэффициент при $x$, а $c = 16$.

Таким образом, условие для отсутствия корней - $D < 0$:

$b^2 - 4ac < 0$

$b^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 < 0$

$b^2 - 64 < 0$

Теперь решим неравенство:

$b^2 < 64$

Чтобы это неравенство выполнилось, $b$ должно принимать значения в интервале $(-8, 8)$, не включая границы. То есть, $b$ должно быть больше $-8$ и меньше $8$.

Итак, уравнение $x^2 + bx + 16 = 0$ не будет иметь корней, если $b$ принадлежит интервалу $(-8, 8)$.