Question

Упростить выражение: b+2/b−2−b−2/b+2−8b/b²−4.

Answer 1

Вот полное решение. ))

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет $b^2 - 4$. Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

$$\frac{b+2}{b-2} - \frac{b-2}{b+2} - \frac{8b}{b^2-4}$$

Теперь раскроем скобки и объединим дроби:

$$\frac{(b+2)(b+2) - (b-2)(b-2) - 8b}{b^2-4}$$

Раскроем скобки:

$$\frac{b^2 + 4b + 4 - (b^2 - 4b + 4) - 8b}{b^2-4}$$

Упростим числитель:

$$\frac{b^2 + 4b + 4 - b^2 + 4b - 4 - 8b}{b^2-4}$$

Сократим подобные слагаемые:

$$\frac{4b}{b^2-4}$$

Факторизуем числитель и знаменатель:

$$\frac{4b}{(b+2)(b-2)}$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{4b}{(b+2)(b-2)}$.