Question

Угол образованный прямой y=-x+1 и осью Ox

Answer 1

Y = kx + b
k = tg α, где α - угол, образованный прямой с положительным направлением оси Ох.
tg α = -1
α = 135 градусов.

Answer 2

Для нахождения угла, образованного прямой y = -x + 1 и осью Ox, нужно определить угловой коэффициент этой прямой. Угловой коэффициент (также известный как наклон или тангенс угла наклона) для прямой y = mx + b равен m.

В данном случае у нас уравнение прямой y = -x + 1 уже представлено в виде y = mx + b, где m = -1 (коэффициент перед x).

Теперь, чтобы найти угол между прямой и осью Ox, мы можем использовать тригонометрию. Угол между прямой и осью Ox равен арктангенсу углового коэффициента m.

Угол (θ) = arctan(m)

Угол (θ) = arctan(-1)

Округлим значение в градусах, чтобы получить удобный результат, потому что arctan(-1) равен -π/4 радиан, что примерно равно -45 градусам.

Угол (θ) ≈ -45°

Таким образом, угол между прямой y = -x + 1 и осью Ox составляет примерно -45 градусов. Обратите внимание, что угол между прямой и осью Ox всегда положителен по умолчанию, поэтому в данном случае мы получили угол с отрицательным значением, что означает, что прямая наклонена влево от оси Ox. Если бы у нас была положительная наклонная прямая, угол был бы положительным, например, 45°.