Question

Выполните возведение в степень (5√6-6√2)

Answer 1

(5√6-6√2)²=(5√6)²-2*5√6*6√2+(6√2)²=150-60√12+72=222-60√12

Answer 2

Для выполнения возведения в степень выражения (5√6 - 6√2), умножим его само на себя. Таким образом, получим:

(5√6 - 6√2)^(2) = (5√6 - 6√2) * (5√6 - 6√2)

Теперь, чтобы упростить это выражение, воспользуемся правилами раскрытия скобок:

(5√6 - 6√2) * (5√6 - 6√2) = (5√6 * 5√6) - (5√6 * 6√2) - (6√2 * 5√6) + (6√2 * 6√2)

Далее, упростим каждое слагаемое:

1. (5√6 * 5√6) = 25 * √(6 * 6) = 25 * √36 = 25 * 6 = 150.

2. (5√6 * 6√2) = 30 * √(6 * 2) = 30 * √12.

3. (6√2 * 5√6) = 30 * √(2 * 6) = 30 * √12.

4. (6√2 * 6√2) = 36 * √(2 * 2) = 36 * √4 = 36 * 2 = 72.

Теперь выражение становится:

(5√6 - 6√2)^(2) = 150 - 30√12 - 30√12 + 72

После сокращения слагаемых:

(5√6 - 6√2)^(2) = 222 - 60√12.

Если требуется значение числа √12:

√12 = √(2 * 2 * 3) = 2√3

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

(5√6 - 6√2)^(2) = 222 - 60 * 2√3 = 222 - 120√3

Итак, результат возведения в степень (5√6 - 6√2)^(2) равен 222 - 120√3.