Question

Разложите на множители квадратный трехчлен -2x^2+5x+7

Answer 1

Запишем 5x в виде разности:

$-2x^{2} +7x-2x+7$

Вынесем за скобки общий множитель - x

-x*(2x-7)-2x+7

Вынесем за скобки общий множитель -(2x-7)

-(2x-7)*(x+1)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители нужно найти его корни. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного трехчлена:

Для квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, корни можно найти по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для трехчлена -2x^2 + 5x + 7, у нас есть:

a = -2 b = 5 c = 7

Теперь подставим значения в формулу:

x = (-(5) ± √(5^2 - 4*(-2)7)) / 2(-2) x = (-5 ± √(25 + 56)) / (-4) x = (-5 ± √81) / (-4)

Теперь вычислим корни:

x1 = (-5 + √81) / (-4) x1 = (-5 + 9) / (-4) x1 = 4 / (-4) x1 = -1

x2 = (-5 - √81) / (-4) x2 = (-5 - 9) / (-4) x2 = -14 / (-4) x2 = 7/2

Таким образом, квадратный трехчлен -2x^2 + 5x + 7 разлагается на множители:

-2x^2 + 5x + 7 = -2(x + 1)(x - 7/2)