Question

Сократите дробь 26а^5в^8 черта дроби 39а^7в^4

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle \frac{2 \cdot b^{4}}{3 \cdot a^{2}}$

Объяснение:

Применим следующие свойства степеней:

1) $\tt \displaystyle a^n \cdot a^m=a^{n+m}$

2) $\tt \displaystyle \frac{1}{c^k}=c^{-k}$

1-способ.

$\tt \displaystyle \frac{26 \cdot a^{5} \cdot b^{8}}{39 \cdot a^{7} \cdot b^{4}} =\frac{2 \cdot 13 \cdot a^{5} \cdot b^{4}\cdot b^{4}}{3 \cdot 13 \cdot a^{5} \cdot a^{2}\cdot b^{4}} =\frac{2 \cdot b^{4}}{3 \cdot a^{2}}$

2-способ.

$\tt \displaystyle \frac{26 \cdot a^{5} \cdot b^{8}}{39 \cdot a^{7} \cdot b^{4}} =\frac{2 \cdot 13 \cdot a^{5}\cdot a^{-7}\cdot b^{8}\cdot b^{-4}}{3 \cdot 13 } =\frac{2 \cdot a^{5-7}\cdot b^{8-4}}{3} =\frac{2 \cdot a^{-2}\cdot b^{4}}{3} =\frac{2 \cdot b^{4}}{3\cdot a^{2}}$

Answer 2

Чтобы сократить дробь, нужно вычислить их общий числитель и общий знаменатель, а затем поделить числитель на знаменатель.

Дробь 26a^5b^8/39a^7b^4 можно сократить следующим образом:

Общий числитель: 26a^5b^8 Общий знаменатель: 39a^7b^4

Чтобы сократить дробь, вычитаем показатели степеней:

Общий числитель: 26a^(5-7)b^(8-4) = 26a^(-2)b^4

Теперь, новая дробь будет:

(26a^(-2)b^4) / 39a^7b^4

Сократим одинаковые степени:

= (26 / 39) * (a^(-2-7)) * (b^(4-4)) = (2 / 3) * a^(-9) * b^0

Заметим, что b^0 = 1 (любое число, кроме нуля, возводимое в нулевую степень равно 1), и поэтому:

= (2 / 3) * a^(-9) * 1

Таким образом, сокращенная дробь будет:

2 / 3a^9