Question

|x+1|-4x=14 пожалуйста

Answer 1

2 случая.
1) х+1-4х=14 , х+1>=0
2) -(х+1)-4х=13 , х+1<0
1)-3х=13 | : 3
х=-13/3 , х>= -1
2)-5х=15 | : 5
х= -3 , х< -1
Они пересекаются в точке -3
Ответ : х=-3

Answer 2

Для решения уравнения |x + 1| - 4x = 14, следует следующие шаги:

1. Разберемся с модулем: Разделим уравнение на два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

   Когда x + 1 ≥ 0: |x + 1| - 4x = 14 (x + 1) - 4x = 14 (здесь мы убрали модуль, так как x + 1 уже неотрицательно) x + 1 - 4x = 14 -3x + 1 = 14

   Когда x + 1 < 0: |x + 1| - 4x = 14 -(x + 1) - 4x = 14 (здесь мы убрали модуль, поменяв знак на противоположный, так как x + 1 отрицательно) -x - 1 - 4x = 14 -5x - 1 = 14

2. Теперь решим оба уравнения:

   Когда x + 1 ≥ 0: -3x + 1 = 14 -3x = 14 - 1 -3x = 13 x = 13 / -3 x ≈ -4.3333

   Когда x + 1 < 0: -5x - 1 = 14 -5x = 14 + 1 -5x = 15 x = 15 / -5 x = -3

Таким образом, уравнение |x + 1| - 4x = 14 имеет два решения: x ≈ -4.3333 и x = -3. Пожалуйста, проверьте результаты, подставив их обратно в уравнение.