Question

Как решить??? пересекаются ли парабола y-2x^2 и прямая: a) y=50x b) y=-8

Answer 1

1)y=2x^2  и  y=50x

2x^2=50x

2x^2-50х=0

х(2х-50)=0

х=0     х=25

у=0*50=0      у=1250

пересекается в точках с координатами (0;0) и (25;1250)

2) y=2x^2  и  y=-8

2x^2=-8

x^2=-4

решения нет,  прямая и парабола не пересекается

Answer 2

Для определения пересечения параболы и прямой, нужно найти точки, в которых уравнение параболы равно уравнению прямой. То есть, нам нужно решить систему уравнений:

a) Первая прямая: y = 50x Уравнение параболы: y - 2x^2

Подставим уравнение прямой в уравнение параболы: 50x - 2x^2 = y

Теперь приравняем уравнение параболы к уравнению прямой: 50x - 2x^2 = 50x

Теперь приведем уравнение к стандартному виду и решим: 2x^2 = 0

Решением этого уравнения будет x = 0.

Теперь, чтобы найти y, подставим x обратно в уравнение прямой: y = 50 * 0 = 0

Таким образом, парабола и прямая a) пересекаются в точке (0, 0).

b) Вторая прямая: y = -8 Уравнение параболы: y - 2x^2

Подставим уравнение прямой в уравнение параболы: -8 - 2x^2 = y

Теперь приравняем уравнение параболы к уравнению прямой: -8 - 2x^2 = -8

Теперь приведем уравнение к стандартному виду и решим: 2x^2 = 0

Решением этого уравнения будет x = 0.

Теперь, чтобы найти y, подставим x обратно в уравнение прямой: y = -8

Таким образом, парабола и прямая b) пересекаются в точке (0, -8).

Итак, ответы: a) Парабола y - 2x^2 и прямая y = 50x пересекаются в точке (0, 0). b) Парабола y - 2x^2 и прямая y = -8 пересекаются в точке (0, -8).