Question

Сумма 2 углов которые получаются при пересечении двух прямых равна 80 градусов Найдите все углы

Answer 1

A                           C

               O

D                                 B

< AOC + < BOD = 80°

< AOC  и  < BOD - это вертикальные углы, а вертикальные углы равны, значит:

< AOC = < BOD = 80° : 2 = 40°

< AOD  и  < AOC - смежные и в сумме составляют 180° , значит :

< AOD = 180° - < AOC = 180° - 40° = 140°

< AOD и  < BOC - вертикальные, а значит < BOC = < AOD = 140°

Ответ : < AOC = 40° , < BOD = 40° , < AOD = 140° , < BOC = 140°

Answer 2

При пересечении двух прямых образуется система углов, которые можно разделить на две группы: вертикальные углы и углы, смежные с вертикальными.

1. Вертикальные углы: Вертикальные углы равны друг другу. Таким образом, пусть один из вертикальных углов равен x градусам, тогда второй вертикальный угол также будет равен x градусам.

2. Смежные углы: Смежные углы - это углы, расположенные по разные стороны от пересекающихся прямых, но с одной и той же начальной линией. Они образуют линейную пару углов, сумма которых равна 180 градусов. Пусть один из смежных углов равен y градусам, тогда второй смежный угол будет равен (180 - y) градусам.

Таким образом, у нас есть два уравнения, описывающих сумму углов:

1. x + x = 80
2. y + (180 - y) = 180

Решим эти уравнения:

1. x + x = 80 2x = 80 x = 80 / 2 x = 40

2. y + (180 - y) = 180 y + 180 - y = 180 y = y (у переменной y сократились) y = 0

Таким образом, углы равны:

• Вертикальные углы: 40 градусов и 40 градусов
• Смежные углы: 0 градусов и 180 градусов (эти углы противоположны друг другу)