Question

Выбирите число взаимнообратное к 5/21

Answer 1

4,2 будет взаимообратное

Answer 2

Число взаимно обратное числу 5/21 - это 21/5;

21/5  = 42/10 = 4,2

Answer 3

Для нахождения взаимно простого числа (взаимнообратного) к дроби 5/21, мы должны найти такое целое число, которое при умножении на 5 даёт остаток 1 при делении на 21 (или эквивалентно, остаток 1 при делении на НОД(5, 21)).

Для этого воспользуемся расширенным алгоритмом Евклида, чтобы найти НОД(5, 21):

1. Найдем НОД(5, 21):
   • 21 = 5 * 4 + 1
   • 5 = 1 * 5 + 0
   • НОД(5, 21) = 1

Теперь, так как НОД(5, 21) равен 1, мы знаем, что 5 и 21 являются взаимно простыми числами.

Чтобы найти число, взаимнообратное к 5/21, нам нужно найти число, которое при умножении на 5 даёт остаток 1 при делении на 21. Таким числом будет обратный элемент 5 в кольце вычетов по модулю 21.

Мы можем использовать обратное преобразование по модулю:

1. Найдем обратный элемент 5 по модулю 21:
   • 5 * 16 ≡ 1 (mod 21)

Таким образом, число 16 является взаимнообратным к 5/21.