Question

Решите уравнение Корень из х^4-2х-5=1-х

Answer 1

Если в данном примере нет ошибки то надо чертить подставь в график

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с преобразования выражения:

√(x^4 - 2x - 5) = 1 - x

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x^4 - 2x - 5) = (1 - x)^2

Раскрываем правую сторону:

x^4 - 2x - 5 = 1 - 2x + x^2

Теперь переносим все элементы в левую часть уравнения:

x^4 - 2x - 5 - 1 + 2x - x^2 = 0

Упрощаем:

x^4 - x^2 - 3 = 0

Это квадратное уравнение в переменной x^2. Давайте заменим x^2 на другую переменную, например, y:

y^2 - y - 3 = 0

Теперь решаем это квадратное уравнение. Можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1, c = -3.

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-3) = 1 + 12 = 13

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

y = (-b + √D) / 2a и y = (-b - √D) / 2a

y = (1 + √13) / 2 и y = (1 - √13) / 2

Теперь заменим y на x^2:

x^2 = (1 + √13) / 2 и x^2 = (1 - √13) / 2

Теперь извлекаем корни:

x = ±√((1 + √13) / 2) и x = ±√((1 - √13) / 2)

Получаем четыре возможных значения для x:

1. x = √((1 + √13) / 2)
2. x = -√((1 + √13) / 2)
3. x = √((1 - √13) / 2)
4. x = -√((1 - √13) / 2)

Итак, это четыре корня уравнения.