Question

|3x-4|-3=2(|x|+2)*(|x|-3)=0решите пожалуйста очень срочно

Answer 1

.......................

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны разбить его на два уравнения, так как у нас есть два модуля в уравнении:

1. Уравнение с модулем (|3x - 4| - 3 = 0):

   Рассмотрим два случая:

   1.1. Если выражение внутри модуля положительное (3x - 4 > 0):

   |3x - 4| - 3 = 3x - 4 - 3 = 3x - 7 = 0

   3x = 7

   x = 7/3

   1.2. Если выражение внутри модуля отрицательное (3x - 4 < 0):

   |3x - 4| - 3 = -(3x - 4) - 3 = -3x + 4 - 3 = -3x + 1 = 0

   3x = 1

   x = 1/3

2. Уравнение с модулем (|x| + 2)*(|x| - 3) = 0:

   Рассмотрим два случая:

   2.1. Если выражение внутри первого модуля положительное (x > 0):

   |x| + 2)(|x| - 3) = x + 2)(x - 3) = 0

   Приравниваем каждый множитель к нулю:

   x + 2 = 0 => x = -2

   x - 3 = 0 => x = 3

   2.2. Если выражение внутри первого модуля отрицательное (x < 0):

   |x| + 2)(|x| - 3) = -x + 2)(3 - x) = 0

   Приравниваем каждый множитель к нулю:

   -x + 2 = 0 => x = 2

   3 - x = 0 => x = 3

Таким образом, получаем следующие решения:

x = 7/3, x = 1/3, x = -2, x = 3.

Пожалуйста, проверьте эти значения, подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться в их корректности.