Question

Вычислите интеграл, 4 сверху и -1 снизу знака интеграла (f(x)-1)dх, если f(x)dх = 6.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами определенного интеграла.

Известно, что ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a), где F(x) - это первообразная функции f(x). Также дано, что ∫[a, b] f(x) dx = 6.

Теперь рассмотрим интеграл ∫[a, b] (f(x) - 1) dx:

∫[a, b] (f(x) - 1) dx = ∫[a, b] f(x) dx - ∫[a, b] 1 dx

Поскольку ∫[a, b] f(x) dx = 6 и ∫[a, b] 1 dx = b - a (интеграл от константы равен этой константе, умноженной на длину интервала), подставим значения:

∫[a, b] (f(x) - 1) dx = 6 - (b - a)

Теперь нам нужно вычислить значение интеграла ∫[a, b] (f(x) - 1) dx на интервале [4, -1]. Однако данная область интегрирования невозможна, так как нижний предел интегрирования (-1) больше верхнего предела (4).

Скорее всего, в задаче допущена ошибка, и интервал интегрирования был задан неправильно. Пожалуйста, проверьте условие задачи и убедитесь, что правильно указаны пределы интегрирования. Если пределы интегрирования заданы правильно, но имеется другая ошибка в условии, уточните её, чтобы я мог дать более точный ответ.