Question

Упростите выражение 1) (1/2a^7b^9+0,3a^8b^6)÷(1/6a^5b^6) 2) (15,2x^4y^11-5,2x^3y^8)÷(0,2x^2y^7)

Answer 1

1) (1/(2a⁷b⁹)+0,3a⁸b⁶):(1/6a⁵b⁶)=(0.5a⁻⁷b⁻⁹+0,3a⁸b⁶)*6a⁵b⁶= 3a⁻²b⁻³+1,8a¹³b¹²=3/a²b³+1,8a¹³b¹²;

2) (15,2x⁴y¹¹-5,2x³y⁸):(0,2x²y⁷)=76x²y⁴-26xy;

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. Упростим (1/2a^7b^9 + 0.3a^8b^6) ÷ (1/6a^5b^6):

Для деления дробей мы умножаем делимое на обратное значение делителя. Таким образом:

(1/2a^7b^9 + 0.3a^8b^6) ÷ (1/6a^5b^6) = (1/2a^7b^9 + 0.3a^8b^6) * (6a^5b^6/1)

Теперь выполним умножение:

= 6a^5b^6 * (1/2a^7b^9 + 0.3a^8b^6)

Теперь сложим слагаемые:

= 6a^5b^6 * (1/2a^7b^9) + 6a^5b^6 * 0.3a^8b^6

Для умножения степеней одной и той же переменной, мы складываем показатели степени:

= 6 * 1/2 * a^(5-7) * b^(6-9) + 6 * 0.3 * a^(5+8) * b^(6+6)

= 3a^(-2)b^(-3) + 1.8a^13b^12

Таким образом, упрощенное выражение равно: 3a^(-2)b^(-3) + 1.8a^13b^12.

2. Упростим (15.2x^4y^11 - 5.2x^3y^8) ÷ (0.2x^2y^7):

Для деления дробей, как и в предыдущем случае, мы умножим делимое на обратное значение делителя:

(15.2x^4y^11 - 5.2x^3y^8) ÷ (0.2x^2y^7) = (15.2x^4y^11 - 5.2x^3y^8) * (1/(0.2x^2y^7))

Теперь выполним умножение:

= (15.2x^4y^11 - 5.2x^3y^8) * (5x^(-2)y^(-7))

Теперь упростим каждое слагаемое:

= 15.2 * 5 * x^(4-2) * y^(11-7) - 5.2 * 5 * x^(3-2) * y^(8-7)

= 76x^2y^4 - 26x * y

Таким образом, упрощенное выражение равно: 76x^2y^4 - 26xy.