Question

Решите уравнение: а) 15 ( х + 2 ) - 30 = 12х; в) 3у + ( у - 2 ) = 2 ( 2у - 1 ); б) 6 ( 1 + 5х ) = 5 ( 1 + 6х ); г) 6у - ( у - 1 ) = 4 + 5у.

Answer 1

А)15х + 30-30=12х
15х-12х=0
3х=0
х=0
б)6+30х=5+30х
30х-30х=5-6
х=-1
в)3у+у-2=4у-2
4у-4у=2-2
у=0
г)6у-у+1=4 +5у
5у-5у=4-1
у=3

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

а) 15(х + 2) - 30 = 12х

Распишем скобки: 15х + 30 - 30 = 12х

Упростим выражение, вычитая 12х из обеих сторон уравнения: 15х - 12х = 0

Теперь решим полученное одночленное уравнение: 3х = 0

Делим обе стороны на 3: х = 0

Ответ: х = 0

б) 6(1 + 5х) = 5(1 + 6х)

Распишем скобки: 6 + 30х = 5 + 30х

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 30х - 30х = 5 - 6

Упростим выражение: 0 = -1

Уравнение не имеет решений. Здесь мы получили противоречие, что говорит о том, что уравнение не имеет корней.

Ответ: уравнение не имеет решений.

в) 3у + (у - 2) = 2(2у - 1)

Распишем скобки: 3у + у - 2 = 4у - 2

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 3у + у - 4у = -2 + 2

Упростим выражение: 0 = 0

Уравнение верно для любого значения у. Это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений, и любое значение удовлетворяет уравнению.

Ответ: уравнение имеет бесконечно много решений.

г) 6у - (у - 1) = 4 + 5у

Распишем скобки: 6у - у + 1 = 4 + 5у

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 6у - у - 5у = 4 - 1

Упростим выражение: 0 = 3

Уравнение снова привело к противоречию, что означает, что уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение не имеет решений.