Question

Сумма координат точки пересечения прямых 0,2x+1,3y=8,7 и 18x+7y=-45 равна График строить не нужно

Answer 1

Решим систему уравнений:
0,2x+1,3y=8,7; х=43,5-6,5у
18x+7y=-45; 18(43,5-6,5у)+7у=-45
783-117у+45+7у=0
110у=828
у=828/110
Подставляем в х=43,5-6,5у=-597/110.
х+у=21/10=2,1.
Ответ: 2,1.

Answer 2

Для нахождения точки пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений, которую составляют уравнения данных прямых.

Система уравнений:

1. 0,2x + 1,3y = 8,7
2. 18x + 7y = -45

Для решения этой системы уравнений есть несколько способов. Один из них - метод подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно x: 0,2x = 8,7 - 1,3y x = (8,7 - 1,3y) / 0,2

2. Подставим выражение для x во второе уравнение: 18 * ((8,7 - 1,3y) / 0,2) + 7y = -45

3. Теперь решим уравнение относительно y: (18 * (8,7 - 1,3y)) / 0,2 + 7y = -45 (18 * (8,7 - 1,3y)) + 0,2 * 7y = -45 * 0,2 156,6 - 23,4y + 1,4y = -9 -22y = -165,6 y = 165,6 / 22 y = 7,5

4. Теперь найдем значение x, подставив значение y в любое из исходных уравнений (можно использовать первое): x = (8,7 - 1,3 * 7,5) / 0,2 x = (8,7 - 9,75) / 0,2 x = -1,05 / 0,2 x = -5,25

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты x = -5,25 и y = 7,5.

И, согласно заданию, сумма координат точки пересечения равна: -5,25 + 7,5 = 2,25.