Question

Упростите выражение ((-а^6)^5)^9 ((-а^11)^2)^3

Answer 1

((-а^6)^5)^9=(-(a^6)^5)^9=(-a^30)^9=-(a^30)^9=-a^270

((-а^11)^2)^3=((a^11)^2)^3=(a^22)^3=a^66

Answer 2

((-а^6)^5)^9 =-a²⁷⁰

((-а^11)^2)^3=a⁶⁶

Answer 3

Для упрощения данного выражения, нужно использовать свойства степеней.

Свойство: (a^m)^n = a^(m * n)

Применим это свойство к каждой части выражения:

1. ((-a^6)^5)^9 = (-a^(6 * 5))^9 = (-a^30)^9
2. ((-a^11)^2)^3 = (-a^(11 * 2))^3 = (-a^22)^3

Теперь у нас есть:

(-a^30)^9 * (-a^22)^3

Свойство: a^m * a^n = a^(m + n)

Применим это свойство, чтобы объединить степени с одной и той же переменной:

(-a^30)^9 * (-a^22)^3 = -a^(30 * 9) * (-a^(22 * 3)) = -a^270 * (-a^66)

И наконец, еще одно свойство: a^(-m) = 1 / a^m

Применим это свойство ко второму члену:

• a^270 * (-a^66) = -a^270 * (1 / a^66) = -a^(270 - 66) = -a^204

Итак, упрощенное выражение:

-а^204