Question

сторона ab треугольника abc равна 12 см. Сторона BC разделена на 3 равных части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне AB. Найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника.

Answer 1

Параллельные прямые отличаются на 4 еденицы
ответ: 4 и 8

Answer 2

Давайте разберемся с данным вопросом. По описанию у нас есть треугольник ABC, где сторона AB равна 12 см.

1. Сначала найдем длину стороны BC. Поскольку сторона BC делится на три равные части, то каждая часть равна 1/3 от длины BC.

Длина BC = 12 см * 3 = 36 см.

2. Теперь, поскольку прямые проведены через точки деления стороны BC, параллельно стороне AB, образованы три отрезка, которые содержатся между сторонами треугольника.

Пусть точки деления стороны BC обозначим как D и E, а точки пересечения прямых с стороной AB обозначим как F, G и H (от левого к правому). Таким образом, получим три отрезка: AF, BG и CH.

Чтобы найти длины этих отрезков, рассмотрим подобные треугольники. Так как прямые параллельны, соответствующие углы подобных треугольников равны, и отношение длин соответствующих сторон также равно.

Из подобия треугольников ABC и ABF:

AF / AB = DE / BC AF / 12 см = (1/3) / 36 см

AF = 12 см * (1/3) / 36 см AF = 1 см

Из подобия треугольников ABC и ABG:

BG / AB = DE / BC BG / 12 см = (1/3) / 36 см

BG = 12 см * (1/3) / 36 см BG = 1 см

Из подобия треугольников ABC и ABH:

CH / AB = DE / BC CH / 12 см = (1/3) / 36 см

CH = 12 см * (1/3) / 36 см CH = 1 см

Таким образом, длины отрезков AF, BG и CH равны 1 см каждый.